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Matemático inglês, um dos fundadores da teoria da homotopia. Ele fez o seu doutoramento na Universidade de Cambridge em 1956. Entre 1964 e 1970, ele obteve o Field Chair of Pure Mathematics na Universitdade de Manchester, uma posição de prestígio naquela instituição. Ele tornou-se, entre 1970 e 1989, Lowndean Professor of Astronomy and Geometry na Universidade de Cambridge.
Adams fez um número importante de avanços teóricos em topologia algébrica, mas as suas inovações foram sempre motivadas por problemas específicos.
Ele se interessava também pelo montanhismo e pelo jogo chinês Go.
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