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Cientista e matemático irlandês, considerado uma das mais brilhantes mentes dos Estados Unidos da América de todos os tempos. 
Ele ficou conhecido pela formulação do Método dos Mínimos Quadrados, publicado em 1808. Adrain certamente não tinha conhecimento do trabalho de Carl Friedrich Gauss sobre os Mínimos Quadrados (1809), mas é possível que tenha lido o artigo de Adrien-Marie Legendre sobre este tópico (publicado em 1804).
Adrain foi editor e colaborador do Mathematical Correspondent, o primeiro jornal matemático dos Estados Unidos da América.

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