Pitágoras (580 a. C. - 497 a. C.)

Matemático, filósofo e taumaturgo grego. Durante a sua adolescência, Pitágoras foi um atleta, tendo participado nos Jogos Olímpicos com apenas 17 anos. Um ano mais tarde, ele deixa Samos, a sua terra natal, para uma série de iniciações nas áreas da Filosofia e da Matemática.
Pitágoras regressa à Samos e começa a ensinar num anfiteatro a céu aberto, o Hemiciclo, sem grande sucesso.
Banido da cidade por Polícrates, um tirano que governou Samos, Pitágoras deixa a ilha em 535 a. C.. Ele se instala em Crotone, pois a cidade dedicava um culto à Apolo e possuía uma escola de medicina célebre. Ele funda a sua escola em Crotone em 532 a. C.. É uma comunidade filosófica, científica, política e religiosa. Ele funda mais comunidades em outras cidades de Itália e Grécia.
"Tudo é número". O grande contributo de Pitágoras é a importância da noção de número e o nascimento de uma Matemática demonstrativa. Para os pitagóricos, as coisas são números ou podem ser representadas por números.
Pitágoras confere aos números uma dimensão geométrica. Cada unidade é representada por um ponto, por forma a termos números planos (por exemplo: 1, 4, 9, 16, ... são números quadrados e 1, 3, 6, 10, ... são números triangulares), retangulares, sólidos (cúbicos, piramidais, ...), lineares e poligonais.
Os pitagóricos resolveram muitos problemas, entre os quais a duplicação do quadrado, a teoria musical, a soma de termos de uma progressão aritmética e a extração das raizes quadradas.
A descoberta dos números irracionais gerou uma grande crise. Os pitagóricos descobriram que não conseguiam medir a diagonal de um quadrado com 1 unidade de medida de lado. Um número irracional não é nem um número inteiro nem pode ser expresso por uma fração de números inteiros.
Pitágoras inventa a demonstração geométrica e racional, enquanto que ela era visual nos tempos de Thales ou praticada de modo empírico pelos Egípcios e Babilónios.
Pitágoras ficou conhecido pelo seu famoso teorema, o Teorema de Pitágoras (ver a demonstração do teorema), que refere que "a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa".
Pitágoras deu um enorme contributo para a Matemática, tendo influenciado diversos matemáticos durante muitos e muitos anos.